已知抛物线y=-x^2+ax+b-b^2的顶点在抛物线y=4x^2+4x+19/12上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 23:28:50
求实数 a，b的值 半小时内我就要下拉 快点帮帮我吧 要思路
可是顶点有AB两个字母 `````一个方程式怎么算

抛物线y=-x^2+ax+b-b^2的顶点
x=a/2 y=b-b^2+a^2/4
代入抛物线y=4x^2+4x+19/12得
b-b^2+a^2/4=4*a^2/4+4*a/2+19/12=a^2+2a+19/12
将a,b都移到一边
(3a+4)^2+(4b-2)^2=0
所以a=-4/3 b=1/2

用第一个抛物线的顶点值，去套进第二个抛物线中

可得出一个关系
(3a+4)^2=-(根号12b-根号3)^2
因为式式左右相等，所以只能左边右边都取0
解得
a=-4/3,b=1/2